Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n

• где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
• N – число лет

В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Математическая в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R) n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

• Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
• Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования , которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

• А) получить 100,000 долларов сегодня
• Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги» . Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Инвестировать - это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Термин «дисконтирование» пришел к нам из английского языка. В переводе «discounting» обозначает приведение экономических показателей, измеренных в разные промежутки времени, к единому временному отрезку. Если Вы не экономист, скорее всего, это определение ни о чем Вам не скажет. Поэтому попытаемся разобраться в сути этого экономического понятия на простых примерах. Практически любой хоть единожды оказывался в ситуации, какую можно определить, как «дисконтирование». Хотя, конечно, далеко не все догадывались об этом.

Дисконтирование. Определение понятия из Википедии

Википедия объясняет суть дисконтирования, как определение цены денежного потока с помощью приведения всех выплат к какому-то одному отрезку времени. Дисконтирование – это основа для определения стоимости денег с учетом фактора времени.

Время – деньги

Каждому из нас знакомы крылатые выражения: «Время – деньги», «Знай цену деньгам» и т. д. Второе выражение становится особо актуальным тогда, когда подходит очередь на кассе, и мы волей-неволей еще раз проверяем свою продуктовую корзинку, чтобы убрать оттуда лишний товар. Это и неудивительно: в наше непростое время экономность и расчетливость должны быть характерны любому человеку.

С помощью дисконтирования можно определить покупательскую способность валюты, то есть, стоимость денег в будущем.

Говоря по-другому, дисконтирование позволяет подсчитать, сколько нужно вложить уже сегодня, чтобы получить желаемый доход «завтра».

Дисконтирование является незаменимым инструментом бизнесмена, позволяющим более точно спланировать результат инвестиций. Планируемые результаты, как правило, озвучиваются перед самим проектом либо в процессе реализации его этапов. Расчет осуществляется просто – путем умножения экономических параметров на коэффициент дисконтирования.

Пример дисконтирования. Инвестиция в образование

Конечно же, дисконтирование используется не только в мире больших цифр и инвестиций, но и в жизни обычных людей. Например, каждый родитель намеревается дать своему чаду лучшее образование. Однако для этого подчас необходимы большие деньги, которые нельзя безболезненно изъять из семейного бюджета. Выход заключается в накоплении. Положив определенную сумму в банк сейчас, через определенное время Вы будете иметь нужную сумму на обучение Вашего ребенка.

Например, Вам нужно 2500 долларов. Финансовое учреждение дает 10% годовых. На учебу ребенок будет поступать через 5 лет. Необходимая сумма находится путем деления 2500 на 1,15. Результат – 1552 доллара. Именно такой первоначальный капитал понадобится сейчас, дабы через 5 лет у Вас было 2500 долларов. Важным условием является начисление «процентов на проценты».

В нашем примере 10% – это ставка дисконтирования, 2500 – денежный отток через 5 лет, 1552 доллара – это дисконтированная цена будущего денежного потока.

Формула дисконтирования

В экономической теории нынешнюю (дисконтированную) и будущую стоимость обозначают present value (PV) и future value (FV). 2500 у.е. – это future value (FV), 1552 – present value (PV).

Формула расчета выглядит так:

• R – ставка дисконтирования,
• n – количество лет от «момента икс» в будущем до настоящего времени.

Этот коэффициент называется «фактор дисконтирования».

Подытоживая, сделаем вывод: дисконтирование является путем денежного потока из будущего в настоящее, от желаемой суммы до суммы, какую нужно потратить.

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

PV(t 0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени

FV(t) — будущая сумма в момент времени t

i — ставка дисконтирования

Пример . Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности .

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой. Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Экскурс в историю

В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.

Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model ). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.

Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться. Значит, мы к примеру можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите .

Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов. Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

• когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли

• если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение

Различия в дисконтировании в России и на Западе

При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.

В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:

• чистый денежный поток, за вычетом всех необходимых расходов и инвестиций;

• чистый операционный доход, при условии, что ни по одному направлению оценки нет задолженностей;

• прибыль, которая будет облагаться налогом.

Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.

На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):

• Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта.

• Метод сравнения альтернативных вложений. Используется при расчете инвестиционной цены объекта.

• Метод выделения. В рамках методики проводится анализ сделок с подобными объектами.

• Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей.

Заключение

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены. В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.

Понятие дисконтирования широко обсуждается в литературе по финансовому менеджменту . Здесь мы приведем только краткие сведения о дисконтировании.

Одна тысяча рублей сегодня и одна тысяча рублей через год имеют различную ценность. Во-первых, эти деньги несколько обесценятся под влиянием инфляции. Во-вторых, ведь, возможно, что именно сейчас вам необходимы эти деньги. Для чего? Например, для закупки сырья и оборудования или для оплаты кредиторской задолженности поставщикам, бюджетных платежей, заработной платы работникам, то есть эти средства вы можете инвестировать в собственное производство (в оборотные или основные средства) для получения некоторого дохода.

Какой доход может вас устроить? Вам нужно покрыть издержки на привлечение капитала, например проценты по кредиту. Вероятно, вы хотите, чтобы доходность ваших проектов была выше инфляции (чтобы капитал не обесценивался). И очень вероятно, что вы хотите получить доходность выше, чем депозит в хорошем банке или доходность по ГКО (иначе выгоднее вкладывать деньги в финансовый рынок, а не в производство).

То есть, с точки зрения капиталиста, вам необходимо получить такую доходность, которая:

• выше инфляции;
• покрывает риски вложения капитала;
• больше стоимости привлечения капитала;
• больше доходности альтернативных вложений (по возможности безрисковых).

С точки зрения производственника эти требования могут показаться чрезвычайно завышенными - где же, мол, найдешь производственное предприятие с доходностью выше фондового рынка. Ответ: необходимо рассматривать деятельность предприятия в долгосрочной перспективе. Пока финансовый рынок в обозримом будущем будет предлагать более выгодные условия, чем производство, капитал будет обращаться в основном в финансовой сфере. Однако с развитием финансовых рынков, стабилизацией экономической ситуации в стране, уменьшением инфляции и нарастанием конкуренции гарантированная доходность финансовых рынков значительно уменьшится (до 3-5%, как на развитых западных рынках). С учетом долговременной перспективы доходность производства будет выше. Необходимо финансировать собственное производство для обеспечения его долгосрочного выживания и решения комплекса социальных задач. На практике сегодня для получения доходов необходимо сочетать «производственные» и «капиталистические» подходы.

Как же понять, достаточны ли ожидаемые доходы или нет? Для этого их нужно рассчитать (привести) к единому временному периоду и сопоставить с имеющимся капиталом.

Дисконтирование заключается в приведении к текущему времени будущих денежных потоков. Коэффициент приведения называется коэффициентом дисконтирования , и это та доходность, которую мы предъявляем к инвестициям.

Рассмотрим простой пример. У нас имеется 1000 тыс. руб., после реализации некоторого проекта мы ожидаем получить 1560 тыс. руб. через год. Выгоден ли этот проект? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить имеющуюся сумму и приведенную к сегодняшнему дню сумму будущих доходов. Допустим, мы хотим получить доходность 30% в год (то есть коэффициент дисконтирования равен 30%). Сумму будущих доходов следует разделить на коэффициент 1,3, равный 100% + 30%. Это составит 1560/1,3 = 1200 тыс. руб. Дисконтированная величина будущих доходов (1200 тыс. руб.) больше величины имеющихся денег сегодня (1000 тыс. руб.), поэтому реализация проекта выгодна.

Одна из простейших формул по определению коэффициента дисконтирования выглядит следующим образом:

К д = К бр + К инф + К риск ,

где К д - коэффициент дисконтирования;

К бр - доходность безрисковых инвестиций при отсутствии инфляции;

К инф - инфляция;

К риск - надбавка за риск.

Она включает в себя два основных фактора:

• временную стоимость денег;
• учет риска (неопределенности) инвестиций.

Коэффициент дисконтирования должен быть:

• больше средней цены привлечения капитала;
• больше доходности альтернативных безрисковых вложений.

Коэффициент дисконтирования должен изменяться, если изменяется инфляция. К тому же поток денежных средств должен увеличиваться на величину инфляции, иначе при расчете чистой стоимости капитала возникает противоречие: знаменатель учитывает инфляцию, а числитель - нет.

Следует отметить, что данная формула «работает» при небольших ставках инфляции и риска. При больших ставках следует пользоваться формулой Фишера:

К тд = (1 + К бр) * (1 + К инф) * (1 + К риск) – 1 .

Величина ошибки между двумя формулами определяется перекрестными произведениями

К бр * К инф + К инф * К риск + К риск * К бр + К бр * К инф * К риск

Пример . Пусть К бр = К инф = К риск = 3% .

По первой (упрощенной) формуле К д = 9%, по точной - К тд = 9,2727%. Разница 0,2727% вполне попадает в ошибку определения каждого из составляющих.

Пусть К бр = К инф = К риск = 30% . По первой упрощенной формуле

К д = 90% , по точной - К тд = 119,7%. Разница 29,7% (119,7% - 90%) уже сопоставима с величиной каждой из составляющих.

Величину К д = К бр + К инф можно оценивать по средневзвешенной цене капитала, которым финансируется данный проект. Надбавка за риск К риск должна гарантировать возврат средств при «ненормальном» ходе реализации проекта.