Dpbp расчет. Как определить дисконтированный срок окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.
Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности . Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.
Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение , т.е. осуществляется учёт изменения . Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.
В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.
Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:
где
DPP
(Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC
(Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF
(Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r
– ставка дисконтирования;
n
– срок реализации проекта
.
Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине . При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.
Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).
Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.
Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.
Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.
Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:
(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368
То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.
Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.
Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости позволяет:
- учесть изменение стоимости денег во времени;
- применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.
Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
- не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
- происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.
В экономике принято использовать термин "Pay-Back Period", сокращенно "PP". В русском языке мы говорим "срок" или "период окупаемости инвестиций". Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.
Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.
Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.
2 Расчет периода окупаемости
На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель "норма прибыли" или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье инвестиций.
Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.
В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.
Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель "норма прибыли", а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.
Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP 1 уже рассчитан.
Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x"сумма инвестиций". Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log 1,1 2=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP 2 равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP 1 Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем. Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет. На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта. Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней. PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах. При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель "внутренняя норма доходности" или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.
IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже. Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет. Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция "ВНДОХ", позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным. Окупаемость инвестиций является важнейшим условием эффективного инвестпроекта. Далеко не во всех случаях вложения могут окупиться. Зачастую это относится к вложениям в охрану окружающей среды либо социальные инвестиции. Они не возвращаются инвестору прямым образом либо вообще не возвращаются. Нередко они направлены на повышение производительности труда сотрудников, а также развитие образования либо здравоохранения. Дисконтированный срок окупаемости проекта позволяет узнать, через какое время расходы на инвестиции удастся вернуть. Данный показатель отличается наглядностью и простотой. Благодаря ему инвестор может увидеть, когда он вернет потраченные деньги, какие дивиденды сможет получить в течение жизни инвестпроекта. Например, если проект будет реализовываться в течение десятилетия, а срок окупаемости дисконтированных доходов составляет 2 года, тогда в течение 8 лет инвестор сможет получать дивиденды. С другой стороны, при сроке окупаемости в 8 лет, дивиденды можно будет получать лишь 2 года. Здесь нужно учитывать, что период окупаемости не демонстрирует размер дивидендов. По факту, он может отличаться от обозначенного в бизнес-плане. При выборе инвестпроекта не следует ориентироваться лишь на срок окупаемости. К примеру, он может быть меньше у одного проекта, однако срок его жизни и денежный поток тоже могут быть меньшими, поэтому такое решение не будет оптимальным. Срок окупаемости чистый дисконтированный доход позволяет оценить уровень риска не возвращения вложений. С увеличением срока окупаемости повышаются шансы того, что вложенные средства не вернутся. Данный показатель является важным для инвесторов. Расчет обычного срока окупаемости производится по такой формуле: Чтобы устранить данный недочет, производим расчет дисконтированного срока окупаемости по формуле: Если сравнить обе формулы, то можно увидеть, что показатель дисконтированного срока окупаемости будет меньше статического значения окупаемости. С повышением коэффициента дисконтирования увеличивается разница. Показатель сообщает о стоимости денег в каждый период вложения средств, по нему цена денежных средств в будущем сравнивается с настоящей. Каждый из этих показателей не является самостоятельным, они помогают вкладчику принимать решение только тогда, когда есть исходные данные. К примеру, по инвестпроекту будет принято положительное решение в том случае, если период окупаемости не превысит три года. Если будет получен именно такой результат, проект будет реализован. В свою очередь чистый дисконтированный доход позволяет определить реальную стоимость денег, которые будут получены в будущих периодах. Помимо данных показателей вводится коэффициент окупаемости вложений, он сообщает о рентабельности вложений. Он обозначается как ROI и рассчитывается в процентном отношении в виде отношения общей прибыли от инвестиций в проект к совокупному размеру инвестиций. При превышении показателем ста процентов инвестор сможет возвратить сделанные вложения и зафиксировать прибыль. Если коэффициент будет меньше 100%, тогда инвестпроект является заранее убыточным. Показатель может определяться по каждому году отдельно либо по результатам всего проекта. В первом случае, отображается рентабельность инвестиций в определенном году. К примеру, в первом году он может составлять 25%, во втором – 35%, в третьем и четвертом – по 20%. В этом случае за четыре года удастся окупить сделанные вложения, после этого инвестор сможет получать прибыль. Обсудить целесообразность инвестиций можно на нашем форуме на странице . Недостатком показателя является то, что он не отражает реальную стоимость денег в каждый период времени. Это несколько ограничивает его применение. Такой подход предпочтительно использовать для краткосрочного инвестирования, в этом случае временной фактор не настолько важен в сравнении с продолжительными проектами. Примером могут служить проекты в информационных технологиях, для их реализации может потребоваться меньше 12 месяцев. Возможно, вам будет полезно . Хорошей альтернативой инвестициям может стать собственный бизнес.. Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости. Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств. Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой: Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение. Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно: Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.
Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости. Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив. Показатель можно вычислить, используя такую формулу: Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом. Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова: где RV – стоимость ликвидационная активов проекта. При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные. В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь. DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных). Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных. Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%. PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;
PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6
PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5
PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2
Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток: Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).
На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид. Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания. Вариант А:
1 год – 800 тыс. руб.; 2 год – 1000 тыс. руб.; 3 год – 1200 тыс. руб.; 4 год – 1300 тыс.руб.; 5 год – 1700 тыс. руб. Дисконтируем поступления по годам варианта А: PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;
PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;
PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;
PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.
Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток: Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).
Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями. Вариант Б:
1 год – 1700 тыс. руб.; 2 год – 1300 тыс.руб.; 3 год – 1200 тыс. руб.; 4 год – 1000 тыс. руб.; 5 год – 800 тыс. руб. Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта: PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;
PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;
PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;
PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2
Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель: Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).
В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения. Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel. I. Показатели.
Чистая приведённая стоимость -это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (PI) Иначе говоря, для потока платежей CF
(Cash Flow
), где - платёж через лет () и начальной инвестиции IC
(Invested Capital
) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле: где - ставка дисконтирования. Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования)
, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0, Ее значение находят из следующего уравнения: NPV(IRR) - чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR, Определяется:
как норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю. Характеризует:
наименее точно, эффективность инвестиции, в относительных значениях. Синонимы:
внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return. Акроним:
IRR
Недостатки:
не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении, при знакопеременных потоках может быть рассчитан неправильно. MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности) MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности. С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR. Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции. Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR: 1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств. Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций. Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV). 2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR. Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR): CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n; В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций. Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока). Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования). Индекс рентабельности (pi) Индекс рентабельности рассчитывается по следующей формуле: CF0 – начальные инвестиции Если PI > 1 то проект следует принять Если PI < 1 то проект следует отвергнуть Если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным. В отличие от NPV, индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдаче каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае необходимо выбирать проект, обеспечивающий больную эффективность вложений. ROI(return on investment,рои)
- коэффициент рентабельности инвестиций
- финансовый показатель, характеризующий доходность (выгодность) инвестиционных вложений в какое-либо дело, проект, маркетинговую акцию. ROI рассчитывается следующим образом: где: Прибыль - доход, полученный как результат инвестиций; Коэффициент рентабельности собственного капитала (Return On Equity, ROE) - отношение чистой прибыли компании к среднегодовой величине акционерного капитала. Рентабельность собственного капитала характеризует доходность бизнеса для его владельцев, рассчитанную после вычета процентов по кредиту (т.е. чистая прибыль, в отличие от таких показателей, как ROA или ROIC, не корректируется на сумму процентов по кредиту). Формула расчета: Коэффициент рентабельности активов (Return On Assets, ROA) - отношение чистой прибыли компании без учета процентов по кредитам к ее суммарным активам. Коэффициент рентабельности активов характеризует способность руководства компании эффективно использовать ее активы для получения прибыли. Кроме того, этот коэффициент отражает среднюю доходность, полученную на все источники капитала (собственного и заемного). Формула расчета: где: Проценты - проценты по кредитам (из отчета о прибылях и убытках); Ставка налога Предельная ставка налога на прибыль, т.е. ставка, по которой будет облагаться дополнительный доход компании; Средние суммарные активы Среднегодовая величина суммарных активов компании (определяется как сумма активов на начало и на конец года, деленная пополам) Проценты по кредитам прибавляются к чистой прибыли компании для того, чтобы исключить их учет из коэффициента. Это позволяет сделать его расчет независимым от способа финансирования деятельности и облегчает сравнение показателей рентабельности разных компаний. Поскольку в отчете о прибылях и убытках начисленные проценты не только уменьшают значение чистой прибыли, но и обеспечивают снижение налоговых выплат (на сумму равную Проценты * Ставка налога), то для правильного их учета необходимо скорректировать сумму процентов и данной формуле, для этого используется коэффициент (1- Ставка налога). На практике иногда используются и другие варианты расчета ROA. Иногда в качестве числителя в коэффициенте применяется прибыль до налогов и процентов (EBIT). При еще одном, довольно распространенном варианте расчета, вместо прибыли без учета процентов используется просто чистая прибыль. Следует учитывать, что в последнем случае компании, финансируемые за счет заемного капитала будут выглядеть менее рентабельными, чем компании, финансируемые за счет собственного капитала, хотя реальная их эффективность может быть одинаковой. Во всех случаях при расчете данного коэффициента предполагается использование данных из годовых отчетов о прибылях и убытках. Если при расчете используется квартальная или другая отчетность, то коэффициент должен быть умножен на число периодов отчетности в году. (Маркером выделено основное отличие) Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях. Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях: ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций; Определяется:
как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег. Характеризует:
финансовый риск, точнее чем обычная окупаемость. Синонимы:
окупаемость в терминах текущих стоимостей, дисконтированный период окупаемости капиталовложений, Discounted Payback Period, Present Value Payback, PVP. Акроним:
DPP
Недостатки:
не определяется размер денежных потоков после точки окупаемости, и не определяется при знакопеременных денежных потоках. Критерий приемлемости:
DPP -> min (чем короче, тем лучше) Условия сравнения:
любой срок действия инвестиции и размер. Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления. Срок окупаемости
(Payback Period, PP) Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости PP(Payback Period) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид: PP=n, при котором где IC – инвестиционные затраты. Pk – годовой доход от проекта за k-ый год N – количество лет расчета Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается. Показатель срока окупаемости
инвестиции очень прост в расчетах, хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден. Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Похожая информация.3
Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP
4
Важность внутренней нормы доходности
Выбираем проект по сроку окупаемости
В ней:
Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков
Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.
Цена приобретения - цена, по которой был приобретен актив;
Цена продажи - цена, по которой был продан (или может быть продан) актив по окончании срока владения.
n - число периодов;
CFt - приток денежных средств в период t;
r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
