Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Сложный процент отличается от обычного тем, что он начисляется не только на основную сумму вклада, но и на сумму накопленных на нем процентов. По этой причине суммы на накопительных счетах со сложной ставкой процента растут быстрее, чем на счетах с простой процентной ставкой. Более того, накопления будут расти еще быстрее, если капитализация процентов осуществляется много раз в году. Сложные проценты встречаются в различных типах инвестиций, а также в отдельных видах займов, например, по кредитным картам. Рассчитать увеличение исходной суммы по ставке сложного процента достаточно просто, если знать правильную формулу.

Шаги

Часть 1

1. Определите годовую капитализацию. Процентная ставка по инвестициям или кредитным соглашениям устанавливается на год. Например, если ставка по вашему автокредиту составляет 6%, то вы ежегодно платите 6% от суммы займа. При капитализации процентов раз в год расчитать сложный процент проще всего.

   • Проценты по долгам и инвестициям могут капитализироваться (причисляться к основной сумме) ежегодно, ежемесячно и даже ежедневно.
   • Чем чаще происходит капитализация, тем быстрее прирастает сумма процентов.
   • На ставку сложного процента можно смотреть как с точки зрения инвестора, так и сточки зрения должника. Частая капитализация говорит о том, что доходы инвестора по процентам будут расти быстрее. Для должника это означает, что ему придется платить больше процентов за пользование заемными средствами, пока займ не погашен.
   • Например, капитализация по депозитному вкладу может осуществляться раз в год, а капитализация по займу может проводиться ежемесячно или даже еженедельно.

2. Рассчитайте капитализацию процентов для первого года. Предположим, у вас есть $1000, и вы вложили их в гособлигации США со ставкой 6% годовых. Начисление процентов по гособлигациям США производят ежегодно на основании ставки процента и текущей стоимости ценной бумаги.

   • Проценты за первый год инвестиции составят $60 ($1000*6% = $60).
   • Чтобы рассчитать проценты по второму году, сначала вам необходимо добавить к исходной сумме инвестиции ранее начисленные проценты. В приведенном примере это будет $1060 (или $1000 + $60 = $1060). То есть текущая стоимость гособлигации составляет $1060, и дальнейшие проценты рассчитываются из этой стоимости.

3. Рассчитайте капитализацию процентов для последующих лет. Чтобы более очевидно увидеть отличие сложных процентов от обычных, рассчитайте их величину для последующих лет. От года к году суммы процентов будут увеличиваться.

   • Для второго года умножьте текущую стоимость облигации $1060 на ставку процента ($1060*6% = $63,60). Сумма процентов за год станет выше на $3,60 (или $63,60 - $60,00=$3,60). Это связано с тем, что основная сумма инвестиции выросла с $1000 до $1060.
   • На третий год текущая стоимость инвестиции составит $1123,60 ($1060 + $63,60 = $1123,60). Проценты за этот год уже будут равны $67,42. И эта сумма будет причислена к текущей стоимости ценной бумаги для расчета процентов по 4 году.
   • Чем больше срок займа/инвестиции, тем больше заметно влияние сложных процентов на общую сумму. Срок займа – это тот период, пока заемщик все еще не погасил свои долги.
   • Без капитализации проценты по второму году будут составлять $60 ($1000 * 6% = $60). В действительности, проценты за каждый год будут равны $60, если они не причисляются к основной сумме. Другими словами, это простые проценты.

4. Создайте таблицу в Excel, чтобы полностью рассчитать сумму сложных процентов. Полезно будет визуально представить сложные проценты в виде простой таблицы в Excel, которая покажет вам рост ваших инвестиций. Откройте документ и подпишите верхние ячейки в колонках A, B, и C как "Год" "Стоимость" и "Начисленные проценты".

   • Введите в ячейки A2–A7 годы от 0 до 5.
   • Внесите исходную сумму инвестиции в ячейку B2. Допустим, если вы начали с вложения $1000. Введите здесь 1000.
   • Введите в ячейку B3 формулу "=B2*1,06" (без кавычек) и нажмите клавишу ввода. Такая формула говорит о том, что ежегодно ваши проценты капитализируются по ставке 6% (0,06). Кликните по нижнему правому углу ячейки B3 и перетащите формулу до ячейки B7. Суммы в ячейках рассчитаются автоматически.
   • Поставьте ноль в ячейке C2. В ячейку C3 введите формулу "=B3-B$2" и нажмите клавишу ввода. Так вы получите разницу между текущей и первоначальной стоимостью инвестиции (ячейками B3 и B2), которая представляет собой общую сумму начисленных процентов. Кликните по нижнему правому углу ячейки C3 и растяните формулу до ячейки C7. Суммы рассчитаются автоматически.
   • Тем же самым образом можно произвести расчеты на столько лет вперед, на сколько захотите. Также без труда можно изменить первоначальную сумму и процентную ставку, поменяв формулу расчета процентов и содержимое соответствующих ячеек.

5. Выполните математические действия по формуле. Упростите выражение, рассчитав отдельные части, начиная со скобок и расположенной там дроби.

   • Сначала поделите дробь. Результат будет следующим: F V = $ 5000 (1 + 0 , 00288) 2 ∗ 12 {\displaystyle FV=\$5000(1+0,00288)^{2*12}} .
   • Сложите суммы в скобках. У вас получится: F V = $ 5000 (1 , 00288) 2 ∗ 12 {\displaystyle FV=\$5000(1,00288)^{2*12}} .
   • Вычислите саму степень (выражение вверху за скобками). Результат будет таким: F V = $ 5000 (1 , 00288) 24 {\displaystyle FV=\$5000(1,00288)^{24}} .
   • Возведите число в скобках в соответствующую степень. Это можно сделать на калькуляторе: сначала введите сумму в скобках (1,00288 в нашем примере), нажмите на кнопку возведения в степень x y {\displaystyle x^{y}} , а затем введите значение степени (24) и нажмите ввод. Результат будет выглядеть так: F V = $ 5000 (1 , 0715) {\displaystyle FV=\$5000(1,0715)} .
   • Наконец, умножьте первоначальную сумму на число в скобках. В приведенном примере умножьте $5000 на 1,0715, у вас получится $5357,50. Это и будет будущая стоимость вашей инвестиции через два года.

6. Вычтите из результата первоначальную сумму. Разница будет представлять сумму накопленных процентов.

   • Вычтите первоначальные $5000 из будущей стоимости вклада $5357,50, и у вас получится $357,50 ($5375,50-$5000=$357,50).
   • То есть через два года вы заработаете $357,50 в виде процентов.

Часть 3

1. Выучите формулу. Сложные проценты будут расти еще быстрее, если вы будете регулярно увеличивать сумму вклада, например, ежемесячно вносить определенную сумму на депозитный счет. Применяемая в таком случае формула становится больше, но основана на тех же самых принципах. Она выглядит следующим образом: F V = P (1 + i c) n ∗ c + R ((1 + i c) n ∗ c − 1) i c {\displaystyle FV=P(1+{\frac {i}{c}})^{n*c}+{\frac {R((1+{\frac {i}{c}})^{n*c}-1)}{\frac {i}{c}}}} . Все переменные в формуле остаются теми же, но к ним добавляется еще один показатель:

   • "P" – первоначальная сумма;
   • "i" – годовая процентная ставка;
   • "c" – частота капитализации (сколько раз в году проценты причисляются к основной сумме);
   • "n" – продолжительность периода в годах;
   • "R" – сумма ежемесячного пополнение вклада.

2. Определите исходные значения переменных. Чтобы рассчитать будущую стоимость вклада, вам необходимо знать первоначальную (текущую) сумму вклада, годовую процентную ставку, частоту капитализации процентов, срок вклада и величину ежемесячного пополнения вклада. Все это можно найти в соглашении, которое вы подписали со своим банком.

   • Не забудьте перевести годовой процент в десятичную дробь. Для этого просто поделите его на 100%. Например, упомянутая выше ставка 3,45% в десятичном виде будет равна 0,0345 (или 3,45%/100%=0,0345) .
   • В качестве частоты капитализации укажите, сколько раз в году проценты причисляются к общей сумме вклада. Если это происходит ежегодно, укажите единицу, ежемесячно – 12, ежедневно – 365 (не переживайте о високосных годах).

3. Подставьте данные в формулу. В продолжение вышеуказанного примера, допустим, что вы решили ежемесячно пополнять вклад на сумму $100. При этом первоначальная сумма вклада составляет $5000, ставка равна 3,45% годовых, а капитализация происходит ежемесячно. Рассчитаем рост депозита за два года.

   • Подставьте в формулу свои данные: F V = $ 5 , 000 (1 + 0.0345 12) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0.0345 12) 2 ∗ 12 − 1) 0.0345 12 {\displaystyle FV=\$5,000(1+{\frac {0.0345}{12}})^{2*12}+{\frac {\$100((1+{\frac {0.0345}{12}})^{2*12}-1)}{\frac {0.0345}{12}}}}

4. Произведите расчет. Опять же, не забудьте правильный порядок операций. Это означает, что начать нужно с выполнения действий в скобках.

   • В первую очередь, вычислите дроби. То есть поделите "i" на "c" в трех местах, чтобы везде получить одинаковый результат 0,00288. Теперь формула будет выглядеть следующим образом: F V = $ 5000 (1 + 0 , 00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 + 0 , 00288) 2 ∗ 12 − 1) 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5000(1+0,00288)^{2*12}+{\frac {\$100((1+0,00288)^{2*12}-1)}{0,00288}}} .
   • Выполните сложение в скобках. То есть прибавьте единицу к результату предыдущих вычислений там, где требуется. У вас получится: F V = $ 5000 (1 , 00288) 2 ∗ 12 + $ 100 ((1 , 00288) 2 ∗ 12 − 1) 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5000(1,00288)^{2*12}+{\frac {\$100((1,00288)^{2*12}-1)}{0,00288}}} .
   • Вычислите степень. Для этого перемножьте два числа вверху за скобками. В нашем примере значение степени будет равно 24 (или 2*12). Формула предстанет в следующем виде: F V = $ 5000 (1 , 00288) 24 + $ 100 ((1 , 00288) 24 − 1) 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5000(1,00288)^{24}+{\frac {\$100((1,00288)^{24}-1)}{0,00288}}} .
   • Возведите необходимые числа в степень. Вам следует возвести числа в скобках в ту степень, которая у вас получилась на предыдущем этапе вычислений. Для этого на калькуляторе введите число из скобок (в примере это 1,00288), нажмите кнопку возведения в степень x y {\displaystyle x^{y}} , а затем введите значение степени (в данном случае 24). У вас получится: F V = $ 5000 (1 , 0715) + $ 100 (1 , 0715 − 1) 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5000(1,0715)+{\frac {\$100(1,0715-1)}{0,00288}}} .
   • Выполните вычитание. Вычтите единицу из результата предыдущего расчета в правой части формулы (в примере из 1,0715 вычитаем 1). Теперь формула выглядит так: F V = $ 5000 (1 , 0715) + $ 100 (0 , 0715) 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5000(1,0715)+{\frac {\$100(0,0715)}{0,00288}}} .
   • Выполните умножение. Умножьте первоначальную сумму инвестиции на число в первых скобках, а также сумму ежемесячного пополнения на такую же сумму в скобках. У вас получится: F V = $ 5357 , 50 + $ 7 , 15 0 , 00288 {\displaystyle FV=\$5357,50+{\frac {\$7,15}{0,00288}}}
   • Выполните деление. Получится такой результат: F V = $ 5 , 357.50 + $ 2 , 482.64 {\displaystyle FV=\$5,357.50+\$2,482.64}
   • Сложите цифры. Наконец, сложите две оставшиеся цифры, чтобы узнать будущую сумму на счете. Другими словами, сложите $5357,50 и $2482,64, чтобы получить $7840,14. Это и будет будущая стоимость вашей инвестиции через два года.

Рано или поздно большинство людей обращаются в банк с желанием взять кредит. Их мотивы вполне понятны – намного проще взять деньги в банке под проценты, чем просить в долг необходимую сумму у знакомых и друзей.
В человеческой жизни порой случаются такие моменты, к которым невозможно подготовится заранее, когда отложенных денег просто банально не хватает. После прочтения страшных историй в прессе, когда банк за просрочки и долги по кредитам отнимает у людей жилье или транспорт, практически каждый человек, решивший взять средства в кредит, старается очень основательно подготовиться к походу в банк. Можно попробовать самому рассчитать проценты по выбранному кредиту, а также определить размер переплаты по нему.

Почти все банки, на сегодняшний день, выдают кредиты, по условиям которых регулярные ежемесячные платежи не меняются. Такие платежи называются аннуитетными. Любой кредитный платеж, как правило, состоит из суммы оплаты основного долга и процентов, начисленных на нее . В некоторых случаях сюда входит еще и дополнительная ежемесячная комиссия банка. В сумме первых выплат размер процентов выше, а в течении срока оплаты кредита он постепенно уменьшается. Соответственно, размер выплат основного долга увеличивается.

Как правило, все кредитные договора составляются с учетом простых или сложных процентов. Под понятием простых процентов по кредиту имеется в виду, они будут определяться на основе первоначальной суммы займа, вне зависимости от длительности кредитного договора и количества платежей.

Сложные проценты по кредиту , это способ расчета процентов, при использовании которого они начисляются на первоначальную сумму долга по кредиту, а также на прирост долга по кредиту, который начислен уже после первого начисления процентов. То есть, основа для начисления таких процентов будет постепенно увеличиваться, в зависимости от каждого периода начисления. Если говорить более простым языком, то расчет сложных процентов по кредиту можно описать как начисление процентов на процент.

При использовании такой схемы выплаты кредита, процентный платеж в каждом следующем месяце добавляется к сумме общего займа, а следующий начисляется уже исходя из этой, увеличенной суммы первоначального займа. Формула сложных процентов по кредиту выглядит примерно так:

Б = С (1+ К)Т

В данной формуле Б – это конечная сумма, которую заемщик обязуется выплатить банку по окончанию срока действия кредитного договора. С – первоначальная сумма займа, которую заемщик берет в кредит у банка. К это ставка процентов по выбранному кредиту, установленная банком, а Т – это общая продолжительность периода, на который был взят кредит, в годах.

Дарья Никитина

Время на чтение: 9 минут

А А

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

В этой статье:

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль — 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %) n

где
SUM — конечная сумма;
X — начальная сумма;
% — процентная ставка, процентов годовых /100;
n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100) 5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12) 12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105 ;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y) n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Начальный депозит

Количество периодов

Доходность за 1 период

Довложения каждый период

Расчет сложных процентов: Пример 3.
Рассмотрим 2 варианта:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

В этой статье мы расскажем, как рассчитать проценты по вкладам с капитализацией и без, а также как посчитать сумму ежемесячного платежа по взятому Вами кредиту. Как можно применить эти знания? Во-первых, Вы сможете оценить доходность банковского вклада. Во-вторых, так можно проверить, насколько честно финансовое учреждение считает проценты. То же самое можно сказать и о кредитах.

Как рассчитать проценты по вкладу без капитализации

Если банк начисляет проценты только на основное тело вклада, рассчитать сумму выплат можно по формуле:

• Sп в этой формуле означает сумму процентов по вкладу;
• Sв – это первоначальная сумма вклада;
• q – годовая процентная ставка, представленная в виде десятичной дроби. Например, если банк дает 12% годовых по вкладам, то q = 0,12.
• Nд – количество дней, за которые банк начислит проценты;
• Nг – число дней в году. Как известно, Nг = 365 или 366.

Первая дата может учитываться, а может и нет. Вторая, как правило, не учитывается.

Рассмотрим теперь пример расчета по этой формуле. Человек вносит в банк депозит в сумме 12 000 рублей на 120 дней. Банковская процентная ставка – 20% годовых. Сколько вкладчик получит за весь период? Воспользуемся формулой (1). Sп = (12000*0,2*119)/365 = 782,46 руб. При расчете мы берем 119, а не 120, так как день, в который банк возвращает депозит, не учитывается.

Вот еще пример. Клиент оформляет депозит 75 000 рублей на год под 17% годовых. Каждый месяц банк выплачивает причитающиеся проценты. Сколько денег человек будет получать ежемесячно? Опять же таки используем формулу (1).

Посчитаем сумму выплаты для 3 случаев:

• В месяце 30 дней.
• В месяце 31 день.
• В месяце 28 дней (февраль).

• В первом случае имеем: Sп = (75000*0,17*30)/365 = 1047,94 руб.
• Во втором случае: Sп = (75000*0,17*31)/365 = 1082,87 руб.
• В третьем случае: Sп = (75000*0,17*28)/365 = 978,08 руб.

Еще пример. Вкладчик разместил деньги на депозите с возможностью пополнения и снятия, под 12% годовых. По состоянию на 1 января на депозите было 45 000 рублей. 15 января счет был пополнен на 7000 рублей, 20 января со счета было снято 18 000 рублей. Вопрос: сколько клиент банка получит за январь?

Сначала нужно посчитать, сколько каждая из сумм была на счете:

• 45000 рублей – 14 дней (с 1 по 14-е);
• 52 000 рублей – 5 дней (с 15-го по 19-е);
• 34 000 рублей – 12 дней (с 20-го по 31-е).

Теперь можно применить формулу (1) для расчета суммы процентов: Sп = (45000*0,12*14)/365 + (52000*0,12*5)/365+ (34000*0,12*12)/365 = 207,12 + 85,47 + 134,13 = 346,72 руб. Именно столько вкладчик банка получит за январь месяц.

Как рассчитать сложные проценты по вкладу

Формула для расчета сложных процентов по банковскому депозиту несколько сложнее. Сложные проценты применяются для случая капитализации процентов – когда проценты начисляются на проценты. Вот эта формула:

• где q – процентная ставка;
• p – годовая процентная ставка, представленная в формате десятичной дроби;
• Nд – период капитализации процентов в месяцах (или в днях);
• Nг – количество дней или месяцев в году;
• n – количество периодов капитализации.

q в формуле (2) считается так:

И сразу пример. Человек делает вклад 60 000 рублей на год под 17% годовых. Капитализация процентов ежемесячная. Спрашивается: сколько всего процентов вкладчик получит за год? Рассчитаем месячную процентную ставку по формуле (3):

q = 0,17*1/12 = 0,0142

Сколько получается за год? Давайте посчитаем:

Как рассчитать сумму процентов в программе MS Excel

Если Вы умеете пользоваться программой Microsoft Excel, сумму выплат процентов с капитализацией можно посчитать с помощью функции БС (будущая стоимость).

Нажмите на любую ячейку в таблице и вызовите вставку функций (fx). Перейдите в категорию «финансовые», выберите БС. В поле «ставка» укажите процентную ставку месячной капитализации. Можно взять из примера выше – 0,0142. Кпер – число периодов капитализации, в нашем случае 12.

Плт – не вводите ничего. Это поле необходимо, если банк ежемесячно выплачивает фиксированную сумму. Пс – это нынешняя сумма вклада, то есть те деньги, которые Вы кладете на депозит. Программа покажет, что по окончании года на счете будет 71 061 руб. вместе с начисленными процентами.

Можно ли рассчитывать доходность по депозитному калькулятору

Еще одна возможность для расчета доходности депозита – это калькулятор, размещенный на сайте финансового учреждения. Пользоваться им, в принципе, можно, если помнить о «подводных камнях».

Калькулятор ничего не скажет о том, какую формулу использует банк для подсчета.

Возможно, такой подсчет будет выгоден только банку. Поэтому рекомендуем все перепроверять, пользуясь формулами выше или программой Excel.

Как посчитать ежемесячный платеж по кредиту

Перейдем теперь от депозитов к кредитам. Займы у банков берет практически каждый человек. Долг перед финансовым учреждением – это обязательство, которое необходимо исполнить в течение определенного времени. Чтобы клиенту было понятно, что и когда платить, банковский работник составляет график погашения. Самый распространенный вариант – платежи одинаковыми суммами на протяжении всего периода (аннуитетные платежи).

A = K*S (4);

• где А – величина ежемесячного платежа;
• K – коэффициент аннуитета;
• S – сумма кредита, который получил человек.

Коэффициент аннуитета рассчитывается так:

• где i – месячная ставка процента, чтобы ее рассчитать, поделите годовую ставку на 12;
• n – число месяцев для погашения всего кредита.

Посчитать свой ежемесячный платеж можно и в программе MS Excel. Для этого мы используем функцию ПЛТ. К примеру, пусть сумма выданного кредита – 30 000 рублей, ставка – 18% годовых, срок кредитования – 36 месяцев. Выберите категорию «Финансовые». В поле «ставка» введите месячную ставку: 0,18/12 = 0,015; Кпер – количество периодов выплаты, в нашем случае 36. ПС – сумма кредита. Все остальное можете не указывать. Программа выдаст 1084,57 руб.

Две схемы платежей: аннуитетные и дифференцированные

Аннуитетная схема погашения кредита наиболее проста для клиента банка: человек на протяжении всего договора с финансовым учреждением вносит одинаковую сумму. Есть еще один способ погашения кредита – дифференцированные платежи. В отличие от аннуитета, сумма выплаты уменьшается от месяца к месяцу, так как уменьшается сумма процентов.

Произведем расчеты выплат по дифференцированной системе платежа:

b = S/n (6);

• где b – это сумма, которая идет на погашение тела кредита;
• S – сумма, которую человек взял в долг;
• n – количество месяцев, в течение которых человек будет платить кредит.

• где p – сумма, которая идет на погашение процентов;
• Sn – долг, который еще нужно оплатить;
• P – банковская процентная ставка.

Sn = S – (b*t) (8);

• где t – количество платежей, которые вы уже внесли.

Процент по кредиту – это сумма, которую клиент банка выплачивает ему за пользование его средствами. При возврате взятого у банка займа, внесенная сумма превысит изначально полученную на оговоренное число процентов.

Размеры начислений, их периодичность, прочие условия вносятся в кредитный договор, который заключается между сторонами при получении займа. Сумма процентов, причитающихся банку, зависит от условий, на которых выдается кредит:

• годовая процентная ставка;
• будет ли проводиться капитализация процентов;
• срок действия договора;
• как будут выплачиваться проценты.

Капитализация процентов означает то же понятие, что и при расчете вклада, но в депозите при каждом новом начислении расчет идет от базы, которая увеличивается. Если применять одно и то же количество процентов к сумме долга, который становится все меньше с каждым платежом, то и процентные начисления по мере выплаты долга будут становиться все меньше. Такая схема расчетов называется начислениями со сложным процентом.

Простым же процентом в этом случае считается схема, по которой начисления проводятся исходя из фиксированной базы, то есть выплата процентов в предыдущем периоде не оказывает влияния на сумму, по которой вычисляется процент. То есть, простые проценты – это одинаковое количество денег, которое регулярно прибавляется к платежу.

То есть, ежегодно к телу кредита прибавляются процентные начисления, которые были рассчитаны на основе суммы первоначального долга.

Как рассчитать переплату и общую сумму кредита

Как пример можно рассмотреть кредит на 1000 рублей , выданный на три года под 25% . Ежегодно сумма увеличивается на 250 рублей , что, к моменту окончания срока действия договора составит 750 рублей , конечный долг – 1750 рублей .

Формула простых процентов по кредитам

Если кредит рассчитан на несколько лет, и он включает в себя високосные годы, а также в случае, например, если производились доплаты с целью частичного досрочного погашения, можно воспользоваться формулой, которая подходит не только для расчета процентов по кредиту, но и для вклада.

Формула расчета простых процентов очень легка в применении. Для нее принят ряд условных обозначений:

• S d – сам долг;
• S n – сумма процентных начислений;
• % — годовая ставка;
• N d – число дней, за которые будет начисляться доход;
• N y — число дней в году, если кредит на несколько лет, дни придется рассчитывать с учетом високосных лет.

Если самостоятельно рассчитывать простые проценты по кредиту, формула будет выглядеть следующим образом:

S n =( S d *%* N d )/ N y

Для упрощения примерного расчета предполагается, что срок действия договора протекает в период между високосными годами. Соответственно, количество дней, в течение которых выплачивается долг, составляет 1095 дней .

Перед тем как производить расчет, следует тщательно изучить договор, там должно быть точно указано количество дней, в течение которых производятся начисления. В приведенном расчете количество дней подсчитано без уточнения, это просто количество дней, в течение которых действует договор.

При этом расчет может производиться с момента получения денег или с учетом льготного периода, если он предусмотрен. Кроме того, последний день кредита может и не входить в расчетный период. Всю дополнительную информацию по определению периода, в течение которого насчитывается процентная ставка на кредит, следует уточнять по договору или у сотрудников банка.

Проценты для расчета идут нужно писать как десятичные дроби: 25% – это 0,25.

Результатом вычислений будет общая сумма процентов, выплаченная за три года, если исходить из кредита, приведенного выше в качестве примера.

(1000*0,25*1095)/365=750

Получается то же значение, что и выше – 750 рублей. Теперь ее можно просто прибавить к сумме полученных денег, и станет понятно, сколько денег придется выплатить в итоге – 1750 рублей.

Для подсчета сразу всей конечной суммы можно воспользоваться другой формулой:

S t = S d (1+%* N d / N y )

Для обозначения общей суммы долга применяется обозначение S t .

Если провести расчет окончательной суммы кредита по этой формуле, то результат будет тем же. Годовой процент в него уже включен.

1000*(1+0,25*1095/365)=1750

Если сумма менялась, то как будет выглядеть расчет

При этом, если сумма долга поменялась в результате досрочного погашения, то весь период выплаты кредита следует разделить на временные отрезки, в течение которых сумма оставалась неизменной. Далее формула начисления простых процентов применяется для каждого отдельного периода, результаты суммируются и прибавляются к количеству полученных денег. Таким образом, получается сумма, которая будет выплачена банку с учетом досрочного погашения.

Если предположить, что условный заемщик, имеющий кредитные обязательства, приведенные в примере, через год внес сумму для частичного погашения долга в размере 250 рублей , то его дальнейшие расходы по кредиту будут выглядеть так:

(1000*0,25*365)/365=250

Такова условная сумма процентных начислений за первый год, в течение которого сумма оставалась неизменной – 250 рублей. Затем, в результате уменьшения суммы на 250 рублей , долг уменьшается – теперь он составляет 750 рублей, расчет выплат по кредиту будет выглядеть так:

(750*0,25*730)/365=375

• 730 — количество дней, оставшийся период выплаты долга, при этом необходимо эту величину уточнить, проставив количество дней, соответствующее реальному договору.

Теперь можно увидеть, что общая сумма оплаты за пользованием заемными средствами составила 625 рублей . Итог – при внесении суммы для частичного досрочного погашения к моменту закрытия договора заемщик выплатит 1625 рублей.

Если будет производиться несколько досрочных погашений, следует произвести расчет для каждого промежуточного значения суммы долга. О возможности и условиях досрочного погашения должно быть написано в договоре. Большинство банков допускают это и без дополнительных комиссий и начислений.

Начисления по кредитам с простым процентом довольно просты, их легко рассчитать самостоятельно, однако выплачивать кредит с подобными условиями на протяжении нескольких лет непросто, поэтому эта схема чаще предлагается для займов на короткий срок, не более года.

Заключение

Расходы по кредиту не ограничиваются только начисленными процентами.

При заключении кредита заемщику предлагается страховка, обычно в компании, имеющей связь с банком, иногда даже являющейся ее филиалом. Эта услуга предлагается добровольно-принудительной и может повлиять на получение одобрения от банка на выдачу кредита.

Кроме этого, имеется ряд дополнительных выплат, которые подразумевают оказание следующих услуг по этому кредиту:

• обслуживание счета;
• мобильный банкинг;
• ряд иных единовременных комиссий.

К возможным расходам можно также отнести штрафы и начисления за просроченные платежи – это может случиться, особенно если кредит долгосрочный.

Можно сказать, что простые проценты используются в случаях кредитов, где выплаты производятся аннуитетными платежами, которые менее выгодны клиенту. Поэтому, прежде чем брать кредит, следует реально оценить его потенциальную стоимость и взвесить все еще раз.