Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств (оценить эффективность инвестиционного проекта).

Эти показатели можно объединить в две группы:

1. Основанные на дисконтированных оценках («динамические» методы):

2. Основанные на учетных оценках («статистические» методы):

Методы, основанные на дисконтированных оценках

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) . Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рk. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая приведенная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI) . Этот метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если: РI>1, то проект следует принять; РI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций . В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return, IRR) . Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения относительного показателя, определяемого в % отношении - внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю. Формула показателя имеет вид:

Если: IRR > WACC. то проект следует принять; IRR < WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Отметим, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка по депозиту, ставка доходности по гособлигациям и т.д.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR) . MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности, показатель рассчитывается по следующей формуле:

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) . Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций аналогичен методу расчета простого срока окупаемости, однако нет недостатков последнего, а именно - игнорирования факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.

Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может быть сформулировано как нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат. Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций:

Методы, основанные на учетных оценках

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) . Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором Рk > IC

Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.

Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR) . Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирование показателей дохода; доход характеризуется показателем среднегодовой прибыли (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет).

Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) в % отношении, рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости активов (RV), то ее оценка должна быть исключена. Формула ARR имеет следующий вид:

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто).

MIRR, модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)

MIRR представляет собой вариант показателя IRR, модифицированный таким образом, чтобы устранить возможные неопределенности при расчетах.

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Поскольку метод, используемый для расчета IRR, иногда приводит к неопределенностям, модифицированное значение IRR рассчитывается несколько иначе.

MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение о постоянстве процентной ставки при дисконтировании денежных потоков, порожденных инвестицией. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Приведем порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR :

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, СС или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Другими словами:

• - Все значения доходов, формируемых инвестициями, приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная (WACC ).
• - Все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования.

Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PC) с их терминальной стоимостью, называют MIRR, т.е. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR ):

где CF k - приток денежных средств в периоде к = 1,2,... п 1 к - отток денежных средств в периоде к = 0, 1,2,... п (по абсолютной величине); i - барьерная ставка (ставка дисконтирования); d - уровень реинвестиций (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций), в качестве d может быть использована WACC; п - число периодов.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.

Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

При использовании MIRR сложные проценты от ежегодных денежных потоков рассчитываются по более подходящей процентной ставке. Каждый денежный поток и его проценты переносятся к концу действия инвестиции. Затем получающиеся будущие стоимости суммируются, и результат сравнивается с первоначальной инвестицией. Вместо того чтобы определять внутренний коэффициент окупаемости, рассматривая несколько денежных поступлений, мы рассчитываем IRR для одного расхода и одного прихода денег.

Использование MIRR вместо IRR всегда приглушает эффект от инвестиций. Не слишком выгодные инвестиции, для которых нормы прибыли ниже барьерной ставки или нормы реинвестиции, будут всегда лучше выглядеть при использовании MIRR, чем IRR, так как в первом случае денежные потоки будут приносить более высокие доходы, чем во втором. С другой стороны, особо выгодные инвестиции, для которых норма прибыли выше барьерной ставки, по той же причине будут иметь более низкий MIRR.

Методика MIRR не имеет проблемы с множественностью определения внутренней нормы доходности как у метода IRR.

На практике показатель MIRR используется редко, что нельзя считать оправданным.

MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.

С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.

Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.

Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:

1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.

Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).

2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.

Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.

В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.

Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).

Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).

Пример №1. Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер уровня реинвестиций - 6,6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) /
/ (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036

Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), это означает, что проект можно реализовывать.

Внутренняя норма доходности (IRR) для такой инвестиции равна 30,53%. Таким образом, предполагается, что 2 240 тыс. рублей, полученные в конце первого года, вкладываются в некоторый проект или счет, который приносит в дальнейшем 30,53% дохода вплоть до седьмого года. Так же и 3 050 тыс. рублей, относящиеся ко второму году, принесут 30,53% дохода начиная с третьего года. И так далее.

Но предположим, что это исключительная инвестиция и что средняя норма прибыли, которую компания может ожидать от своих обычных инвестиций, равна 14%, а не 30,53%. Вы догадываетесь, насколько в этом случае IRR завышает величину отдачи от проекта?

При использовании MIRR сложные проценты от ежегодных денежных потоков рассчитываются по более подходящей процентной ставке, в данном случае 14%. Каждый денежный поток и его проценты переносятся к концу действия инвестиции (здесь седьмой год). Затем получающиеся будущие стоимости суммируются, и результат сравнивается с первоначальной инвестицией. Вместо того чтобы определять внутренний коэффициент окупаемости, рассматривая семь денежных поступлений, мы рассчитываем IRR для одного расхода и одного прихода денег:

Чистый денежный поток									Будущая стоимость FVt

Сумма FVt = 30579,7537;
(1+MIRR) 7 = 30579,7537 / 7800 = 3,9205;
MIRR = 0,215522 или 21,5522%.

MIRR для рассматриваемого проекта, допускающий реинвестицию денежных поступлений при ставке 14%, равен 21,55%, что заметно меньше IRR равного 30,53%.

Использование MIRR вместо IRR всегда приглушает эффект от инвестиций. Не слишком выгодные инвестиции, для которых нормы прибыли ниже барьерной ставки или нормы реинвестиции, будут всегда лучше выглядеть при использовании MIRR, чем IRR, так как в первом случае денежные потоки будут приносить более высокие доходы, чем во втором. С другой стороны, особо выгодные инвестиции (как показано выше), для которых норма прибыли выше барьерной ставки, по той же причине будут иметь более низкий MIRR.

Методика MIRR не имеет проблемы с множественностью определения внутренней нормы доходности как у метода IRR.

На практике показатель MIRR используется редко, что нельзя считать оправданным.

Главная => Методики финансового анализа => MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности)
Copyright © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"

Без инвестиционного анализа, даже при запуске самого малого предприятия, в современных условиях не обойтись. Ставка дисконтирования, срок окупаемости, маржинальность, внутренняя норма доходности и др. так или иначе уже стали знакомыми нам понятиями. Но в данной статье мы хотели бы рассказать об еще одном параметре инвестиционного анализа — модифицированной внутренней норме рентабельности (MIRR ). Далее мы поясним, для чего данный показатель рассчитывается, как это сделать самостоятельно и какое значение MIRR имеет при бизнес-планировании.

Что такое MIRR?

MIRR ) — это показатель характеризующий другой смежный параметр инвестиционного анализа, ставку дисконтирования. MIRR характеризует такую ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций будет равняться стоимости этих инвестиций. Поэтому же MIRR часто путают с внутренней нормой доходности (ВНД), но есть некоторые отличия, о которых мы поговорим позже.

В некоторых случаях можно обойтись и без расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности. Но следует понимать, что чем полнее будет ваш инвестиционный анализ, тем содержательнее и объективнее будет выглядеть бизнес-план проекта. Особенно важно это при привлечении инвестиций или получении крупного банковского кредита на развитие бизнеса. Тогда ваш бизнес-план и его финансово-расчетная составляющая будут проверяться уже профессионалами, для которых наличие в ваших расчетах модифицированной внутренней нормы рентабельности станет знаком серьезности и профессионализма заемщика. Для таких специалистов бизнес-план без финансовой модели и инвестиционного анализа не представляет собой никакой ценности. Более того, бизнес-план должен связывать расчет финансовых показателей с маркетинговым анализом, технологическими характеристиками и т.д. Чтобы посмотреть, как правильно составить структуру бизнес-плана и разработать подходящую финансовую модель советуем вам посмотреть пример такого готового документа. Например, для образца можно сказать подходящий под специфику вашей деятельности бизнес-план у нас на сайте.

Формула для расчета MIRR

Для начала отметим, что различия между внутренней нормой доходности и модифицированной нормой внутренней доходности заключается, прежде всего, в расчетах. MIRR является скорее более расширенной “версией”. При этом существует три базовых метода:

1. Когда все значения доходов (денежных потоков от реализации проекта) приводятся к концу проекта. В данном случае доходы приводятся на основе ставки, которая равна величине средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
2. Всн начальные и повторные инвестиции приводятся к начальным значениям. В данном случае для расчета проекта используется ставка дисконтирования.
3. Модифицированная нормой внутренней доходности определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат.

Показатель MIRR — как индикатор инвестиционной привлекательности проекта

Преимуществом рассматриваемого в данной статье показателя является то, что его очень часто используют на практике, более того, на самом высоком уровне топ-менеджеров.

Во-первых, связано это с тем, что в отличие от внутренней нормы доходности, данный параметр подразумевает то, что определение ставки дисконтирования включается в расчет модифицированной внутренней нормы доходности.

Во-вторых, MIRR рассчитывается в процентах и поэтому этот параметр намного удобнее для анализа. Относительные показатели легче сравнивать между собой. Так, например, MIRR легко сравнивать со ставкой банковского вклада или кредита, чтобы определить целесообразность инвестирования в проект.

В-третьих, любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальных вложений в вид оттока денежных средств, которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае). И в случае запуска бизнеса, вложенные средства не всегда приносят одинаковый результат, в одинаковые сроки, как, например, в случае с сдачей жилья в аренду или открытием банковского депозита. Поэтому, чтобы понять, на какой доход можно рассчитывать при инвестировании в первую очередь следует определить модифицированную внутреннюю норму доходности и сроки окупаемости.

MIRR позволяет понять, на сколько выгодно и целесообразно будет инвестировать в проект. Более того, это позволит оценить запас прочности и устойчивости компании.

Инвестиционный анализ проводится, прежде всего, для того, чтобы определить прибыльность проекта и то, через какое время и в каком размере возможно будет получение этой прибыли. Поэтому одним из важнейших и интереснейших показателей инвестиционного анализа является расчетная норма прибыли. В данной статье мы подробно разберем, что это такое, как и для чего рассчитывается данный показатель. Кроме того, данный показатель может быть интересным для рассмотрения самими собственниками компании, так как показывает, сколько денег приносит каждый вложенный рубль. А также средняя норма рентабельности позволяет сравнить различные проекты и выбрать наиболее выгодный. Поэтому важно правильно рассчитать MIRR .

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR) и ее роль в бизнес-планировании

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) в бизнес-планировании имеет значительное преимущество перед другими показателями инвестиционного анализа. Например, простая внутренняя норма доходности (IRR) не дает возможности провести такой расширенный инвестиционный анализ, который позволил бы на основе данной ставки (нормы) проводить межотраслевые и макроэкономические сравнения.

Еще одно преимущество модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR ) — это то, что она предполагает, что все денежные потоки будут повторно вложены (реинвестированы) по ставке дисконтирования, а не по IRR проекта. Таким образом, MIRR позволяет более точно проводить оценку по реинвестиционным проектам.

Определение модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) — важный и показательный параметр. Но сам по себе он может мало что дать. Лучше рассчитывать его в совокупности с другими параметрами инвестиционного анализа:

• срок окупаемости;
• отдача от инвестиций;
• внутренняя норма доходности;
• финансовые коэффициенты и др.

Более того, не только расчет какого-либо параметра должен осуществляться в комплексе с другими параметрами. Также необходимо проводить инвестиционный анализ в комплексе с всесторонним бизнес-планированием.

Выводы: что если не определить модифицированную норму доходности (MIRR)

Таким образом, можно сделать вывод, что современный инвестиционный анализ не стоит на месте. Появление различных модификаций в расчете параметров инвестиционного проекта позволяет осуществлять все более точные прогнозы и сравнения. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR ) позволяет проанализировать целесообразность проекта, становится базовым элементом при сравнении доходности проекта и альтернативных вариантов вложения свободных финансовых ресурсов.

Данный показатель является важным звеном в многоступенчатой системе анализа денежных потоков (преимущественно доходов) по проекту. Эта система анализа подразделяется на следующие уровни:

• Соотношение между доходами и расходами (в том числе, альтернативными);
• Перспективность бизнеса или отрасли;
• Структура доходов.

Последний уровень особенно важен поскольку структура доходов в первую очередь влияет на то, как инвесторы принимают решение о вложении средств в тот или иной проект. Еще один фактор, влияющий на решение инвестора о инвестировании — это правильно составленный бизнес-план. Важно не только осуществить все расчеты, но сделать так, чтобы автоматическая модель менялась автоматически, а также важна правильная, четкая и логичная структура бизнес-плана.

Для того, чтобы сделать все правильно, а также сэкономить ваши время и деньги, советуем ориентироваться на уже готовые образцы бизнес-планов. Преимущество готового бизнес-плана — это, прежде всего, рабочая автоматическая финансовая модель и понятная структура позволяет вам шаг за шагом спланировать будущую деятельность. Также можно будет обратиться за помощью к специалистам в сфере профессиональной разработки бизнес-планов.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR (Modified-Internal Rate of Return), %

Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:

1 шаг . Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF + n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC) +(N - n) .

2 шаг . Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF - n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r) -(n - 1) .
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).

3 шаг . MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные , то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.

При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF + n) относятся к притокам, а отрицательные (CF - n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF - n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.

Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.

☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.

Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).

Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы . То есть, формула MIRR есть не что иное, как равноценное преобразование равенства .

Где:
CF + n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF - n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта

☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.